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Enfoque del curso

El presente curso de Relatividad Especial está dirigido a alumnos universitarios que están en la etapa de formación básica. Se presupone que ya tienen conocimientos de Mecánica de Newton, Electricidad y Magnetismo, y Cálculo Diferencial, pero no han cursado Mecánica Analítica ni Cálculo Tensorial.

En consecuencia, no se presentará la Teoría de Relatividad Especial en el espacio de Minkowski (formulación tensorial), ni se usarán herramientas propias de la mecánica analítica en general, salvo en ciertos temas particulares que serán incluidos en una carpeta intitulada “Temas Especiales”.

No piense el lector que este enfoque representa una pérdida conceptual de la teoría. En algunos aspectos podrá ser más laborioso para obtener conclusiones, pero el contenido profundo y completo de la teoría puede ser descrito totalmente con este formalismo.

Es opinión del autor que la Teoría de Relatividad Especial debe ser incorporada en la enseñanza secundaria, para lo cual este curso puede ser valioso para la elaboración de la bibliografía adecuada en ese nivel.

Bibliografía

La siguiente bibliografía es la recomendada para profundizar el estudio de la teoría.

  1. C. Möller - "The Theory of Relativity", Oxford, 1952.
  2. A. Logunov - "Curso de Teoría de la Relatividad y de la Gravitación", URSS, Moscú, 1998. 
  3. W. Pauli - "Theory of Relativity", Pergamon Press, New York, 1958.

Nota importante.

En los últimos veinte años se ha generado una discusión en torno al uso de la masa relativista. En particular, los físicos e investigadores cuya línea de trabajo es partículas elementales suelen rechazar el uso de dicha magnitud relativista, por lo cual hay una tendencia general a evitar su inclusión en artículos de investigación.
Lo contradictorio de esta postura es que para evitar el uso de la masa relativista se debe modificar la definición de la cantidad de movimiento y limitar la validez del Principio de Equivalencia entre masa y energía. Todo ello puede hacerse válido pero resulta más complicado y, sin duda alguna, es un capricho.

Esta postura arbitraria no tiene fundamentos ya que el uso adecuado de la masa relativista no implica error alguno, ni conceptual ni de cálculo. Más aún, en cualquier formulación teórica la variación de la masa con la velocidad (masa relativista) surge naturalmente para la conservación de la cantidad de movimiento (sin modificar su definición) y da validez general al Principio de Equivalencia entre masa y energía.

En la Carpeta de Temas Especiales se incorporarán trabajos inéditos con desarrollos que muestran la necesidad y utilidad conceptual de la masa relativista.

Queda claro que en este curso usaremos masa relativista y la definición clásica de cantidad de movimiento.

Introducción

En 1905 Albert Einstein (1879-1955), que era un empleado técnico de una oficina de patentes en Suiza, publicó en una revista científica alemana el trabajo denominado “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”.

En este singular y extraordinario artículo se plantea la inconsistencia de resultados obtenidos con las ecuaciones de Maxwell en la resolución de conocidos problemas electromagnéticos para cuerpos en movimiento.
La solución propuesta para dilucidar esa cuestión consistió en una revisión completa y la modificación profunda de los conceptos más básicos del conocimiento, el espacio y el tiempo, y resultó la formulación inicial de la Teoría de Relatividad Especial.

Estos cambios conceptuales resultan como consecuencia del desarrollo de la Teoría, elaborada para sistemas inerciales, a partir de dos Postulados basados en hechos experimentales. Uno establece que cualquier fenómeno natural responde a la misma ley en todos los sistemas inerciales, y el otro postula la constancia de la velocidad de  la luz en el vacío para todos los observadores.

El primer postulado establece la imposibilidad de distinguir entre el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme, en el sentido que son estados de movimiento naturales equivalentes, haciendo inconsistente la existencia de un sistema de referencia absoluto, y además provee la herramienta operativa fundamental para encontrar y validar todas las leyes relativistas.

El segundo postulado afecta directamente la Teoría de Relatividad de Galileo, publicada en 1637 y aceptada como una formulación de validez universal, con consecuencias directas en la mecánica de Newton, madre de todas las teorías físicas existentes.

La Teoría formulada en ese trabajo científico es de una belleza inusual en la Física Teórica, particularmente por la sencillez del cálculo requerido y sus consecuencias en los conceptos más arraigados en el conocimiento del momento. Esta simpleza en el cálculo no es representativa de las grandes dificultades conceptuales que encierra su estudio, que requiere modificar el concepto previamente adquirido sobre el espacio y el tiempo.  

En el año 1916 Einstein presentó la Teoría de Relatividad General, luego del fracaso por incorporar el campo gravitatorio en la Relatividad Especial. Este tema será tratado posteriormente.

La formulación y desarrollo de la Relatividad General conducen a una ecuación tensorial de segundo orden no lineal, para el campo gravitatorio, sin lograrse una solución general de la misma. A pesar de ello su aplicación en casos particulares dio resultados y predicciones de tanta importancia (conocidos como curvatura de la luz, corrimiento al rojo y desplazamiento del perihelio de Mercurio), que práctica y lamentablemente se abandonaron otras líneas de investigación del campo gravitatorio.

La Teoría General de Relatividad de Albert Einstein, que esencialmente es una teoría de gravitación, ha sido el modelo seguido por varias Teorías Cosmológicas actuales. No obstante, en los últimos años resultados experimentales no compatibles con las predicciones teóricas han generado una incipiente resistencia a este modelo físico-matemático. En este sentido es interesante reconocer la existencia de otras teorías competitivas, entre las que se destaca la Teoría Relativista de Gravitación (2002) del notable físico ruso Anatoly Alekseyevich Logunov.

El presente trabajo sobre la Teoría de Relatividad Especial está concebido como un enfoque físico para la enseñanza en un primer nivel universitario, prestando especial atención al orden y la forma en que deben ser tratados los distintos temas, que en muchos casos difieren de la bibliografía usual.
Por razones didácticas varios aspectos son tratados de manera distinta al enfoque original, incluyendo discusiones conceptuales y deducciones propias. 

Los temas a tratar serán:

          1 – Sistemas Inerciales

          2 – Relatividad de Galileo

          3 – Postulados de la Teoría de Relatividad Especial. Fundamentación

          4 – Transformaciones de Lorentz

          5 – Simultaneidad. Causalidad

          6 – Contracción Espacial y Dilatación Temporal

          7 – Cinemática Relativista. Efecto Doppler

          8 – Cantidad de movimiento. Masa Relativista 

          9 – Dinámica Relativista. Fuerzas

        10 – Trabajo y Energía

        11 – Principio de Equivalencia entre Masa y Energía

        12 – Complementos de Energía

        13 – Masa Propia y Potencia

Este orden en la formulación de la teoría es beneficioso pues, como veremos, evita elaborar argumentaciones complicadas usando varillas, relojes, haces luminosos y espejos, como suele figurar en la bibliografía convencional, incluido el genial trabajo original de Einstein, en un intento de elaborar conceptos nuevos sobre el espacio y el tiempo.

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